مروری بر مجموعه های محدب و خواص آنها. توابع محدب. انواع توابع محدب .تعمیم آنها در حل مسایل بهینه سازی. مباحث تکمیلی از بهینه سازی غیر خطی کارشناسی.معرفی توابع درجه دوم و برنامه ریزی غیر خطی درجه دوم

حل مسایل برنامه ریزی غیرخطی به روش ترسیمی . معرفی توابع مثبت معین، منفی معین ، مثبت نیمه معین و منفی نیمه معین. تعمیم مفاهیم فوق به بحث محدب سازی. ضرایب لاگرانژ و حل مسایل برنامه ریزی غیر خطی با استفاده از این ضرایب در حالت قیود مساوی.

شرایط کروش – کاهن – تاکر.شرایط لازم و کافی در مورد وجود جواب ها و شرط بهینگی با استفاده ای از شرایط کاهن - تاکر . روش وولف در حل مسایل کوادراتیک. روش های جستجوی خطی در حل مسایل برنامه ریزی نامقید. مانند روش جستجوی خطی و روش تندترین کاهش. روش نیوتون. روش گرادیان مزدوج. روش متغیر های تفکیک پذیر.معرفی تابع مانعی و انواع آن در حل مدل های غیر خطی. روش مانعی. برنامه ریزی هندسی در حل مسایل پوزونومیال و مونومیال .